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Welcome to Chow Ka Fat's Forum

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Forum: Welcome to Chow Ka Fat's Forum
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123

本題初看似應理解為一個「排列」問題,可不是嗎?11122222跟22222111是兩個不同的八位整 數,由此可見,本題必須考慮八位整數中1和2的次序,因此似乎應運用「排列公式」。可是想深一層,本題其 實已規定了所求的八位整數必須包括3個1和5個2,因此我們已無須考慮這些八位整數應包含哪些數字,而只須 考慮這些數字的位置。而且由於這些八位整數只包含兩種數字,我們只需確定其中一種數字(例如1)的位置便確 定了整個八位整數,例如如果我們確定那3個1位於第1、第3和第5位,我們便確定這個八位整數是12121222。因 此確定本題的八位整數便等同於從8個位置中選出3個位置來安放那3個1,而且由於把代表位置的數字列出來無 所謂誰先誰後(註2),因此本題其實應理解為一個「組合」問題,所求答案是C(8, 3) = 8! / (5! × 3!) = (8 × 7 × 6 × 5!) / (5! × 3!) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2) = 112。□ <----最後答案是56

Re: 123

謝謝指出網頁上的錯誤,稍後會更正。

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