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Welcome to Chow Ka Fat's Forum

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Forum: Welcome to Chow Ka Fat's Forum
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Polar coordinate plane

我是一個中一student,現在有一條對你來說十分easy的Maths question 想請教你
(polar coordinate 極坐標系統)
A(3,45°)
B(3,135°)
C(3,225°)
D(3,315°)
It forms a square.
How to find out its area(square units)???

Re: Polar coordinate plane

你讀中一便已懂得極坐標,想必是從課外書學到,真是難能可貴,請繼續努力。

由於所給定的是正方形而且其中心位於原點,只要運用把極坐標化為笛卡爾坐標的公式便可求得這正方形邊長一半的長度,然後求得正方形面積為:(2x3cos45°)^2=18。

不過考慮到中一未學到三角函數,所以我用畢氏定理再做一次。先作一條直線連接(3, 45° 那點和原點,得一個直角等腰三角形,這個三角形的兩條等腰就是正方形邊長的一半。由於這是直角三角形而且兩條直角邊相等,所以得2a^2=9,a=3/sqrt(2)。這裡sqrt(2)代表2的平方根。a就是正方形邊長的一半,所以正方形面積就是:(2x3/sqrt(2))^2=36/2=18。結果跟上面相同。

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